Варианты про метро огэ математика

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Станции Весёлая Ветреная Звёздная Птичья
Цифры

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

Заметим, что станция Надежда отмечена на схеме цифрой 2. Поскольку бригада меняла по 400 метров рельсов в день, на замену рельсов на всём участке ушёл день. Поскольку работы велись только с понедельника по пятницам, на замену рельсов на данном участке ушло недель. Значит, проезд между указанными станциями был закрыт дня.

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км 2 ), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

Сначала найдём радиус окружности:

Теперь найдём площадь:

Таким образом, получаем ответ:

Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.

Расстояние от Звёздной до Хоккейной равняется км. Расстояние от Быстрой до Смородиновой равняется км. Значит, расстояние между станциями Смородиновая и Хоккейная равно км.

Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Количество поездок Стоимость карточки
(руб.)
Дополнительные условия
1 40 школьникам скидка 15%
10 370 школьникам скидка 10%
30 1050 школьникам скидка 10%
50 1600 нет
Не ограничено 2000 нет

Заметим, что последние два вида карточек можно не рассматривать. Сначала Антон должен купить карточку третьего вида, поскольку

Потом Антон должен купить карточку второго вида, поскольку

Дальше Антон должен купить пять карточек первого вида, поскольку

Таким образом, самый дешёвый вариант обойдётся в

Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Значит, станция Птичья отмечена на схеме цифрой 4, а станция Весёлая цифрой 3. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя, значит, станция Ветреная отмечена на схеме цифрой 1. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Следовательно, станция Звёздная отмечена цифрой 7.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на рисунке. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты Город Гранюк Деревня Астрелка Хутор Южный Город Гусевск
Цифры

Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они планируют на велосипедах добраться от города Гранюк до кемпинга, обозначенного на рисунке цифрой 7, за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать в море. Друзья собираются выехать рано утром и в первый день добраться до хутора Южный, где живёт бабушка Андрея. Там есть озеро, в котором можно купаться и ловить рыбу, что они и собираются делать до обеда следующего дня. Потом планируется доехать до посёлка Быково и заночевать там в мини‐отеле. На следующий день они собираются проехать 24 км до города Гусевск вдоль степного заказника и переночевать в одной из гостиниц. Заказник обозначен на рисунке цифрой 8. Из Гусевска в посёлок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Прямой путь короче, но там в эти дни идёт ремонт дороги, и пока неизвестно, где можно будет проехать быстрее.

Ребята решили, что нужно взять в поездку чай в пакетиках определённого сорта. Оксане поручили купить чай на всех. Сколько пачек чая должна купить Оксана, если в компании 8 человек, в день они выпивают в среднем 3 пакетика на одного человека и поездка продлится две недели? В каждой пачке 25 пакетиков чая.

Найдём, сколько пакетиков чая ребята потратят за две недели:

Значит, им понадобится

Таким образом, ребята должны купить 14 пачек чая.

Найдите площадь (в км 2 ), которую занимает заказник.

Площадь заказника равна:

Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.

Читайте также:  Автобус метро теплый стан китай город

Найдём расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково, по теореме Пифагора:

Андрей выяснил, что его велосипед пришёл в нерабочее состояние. Андрей посетил сайты интернет‐магизина «ОК» и магазина «Вело», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазина даны в таблице.

Продукция Цена в магазине
«Вело» (руб.)
Цена в магазине
«ОК» (руб.)
Срок доставки из
магазина «ОК» (дни)
Подсветка для спиц 190 180 3
Шина вида «А» 680 650 12
Шина вида «Б» 1680 1450 12
Спица 70 80 3
Педаль вида «А» 437 405 10
Педаль вида «Б» 860 750 10
Тормоз вида «А» 1130 нет 10
Тормоз вида «Б» нет 2180 10
Набор крепёжных изделий 740 765 14

Андрея не устраивает срок доставки деталей из интернет‐магазина, и он решил приобрести детали в магазине «Вело». Он готов потратить на ремонт не более 6000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить 5 спиц, 2 шины (одного вида), 2 педали (одного вида), тормоз (любого вида) и набор крепёжных изделий. Сколько рублей Андрей потратит на набор запасных частей?

На спицы Андрей потратит 70 · 5 = 350 руб. Далее, Андрей должен купить две шины вида «А», поскольку если он купит две шины вида «Б», ему не хватит денег на остальные запчасти. Значит, на шины он потратит 680 · 2 = 1360 руб. Поскольку Андрей хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, из двух видов педалей он может купить педали вида «Б», они будут стоить 860 · 2 = 1720 руб. Ему останется купить тормоз и набор крепёжных изделий. Таким образом, всего Андрей потратит:

Приведем другое решение.

Спицы, тормоз и набор крепежных изделий в магазине имеются только одного вида. На них Андрей потратит

Следовательно, у него останется 6000 − 2220 = 3780 руб.

Если Андрей купит шины вида «Б», то он потратит на них 2 · 1680 = 3360 руб. и у него не останется денег на педали. Следовательно, Андрей должен купить шины вида «А». На них он потратит 2 · 680 = 1360 руб. и для покупки педалей останется еще 3780 − 1360 = 2420 руб. Следовательно, Андрей может купить педали вида «Б». На них он потратит 2 · 860 = 1720 руб. Общая сумма покупок составит

Источник

Подготовка к ОГЭ. Задания 1-5(метро, путешествие). Математика.

Подготовка к ОГЭ. Задания 1-5(метро, путешествие). Математика.

Тема урока: Задания 1 — 5
(метро, путешествие).

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме

1. Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская. Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Пётр живёт недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская.

Бригада меняет рельсы на участке между станциями

Бригада меняет рельсы на участке между станциями

2. Бригада меняет рельсы на участке между станциями Левобережная и Петровская протяжённостью 11,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 700 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

3. Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Приморским городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 60 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

Найдите расстояние (в км) между станциями

Найдите расстояние (в км) между станциями

4. Найдите расстояние (в км) между станциями Горная и Красная, если длина Синей ветки равна 36 км, расстояние от Беговой до Красной равно 29 км, а от Ладожской до Горной — 23 км. Все расстояния даны по железной дороге.

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Пушкинская расположена между станциями Беговая и Горная. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Горная, Ленинская, Красная, Островская, Новочеркасская. Синяя ветка включает в себя станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская. Пётр живёт недалеко от станции Левобережной, расположенной между станциями Новочеркасская и Петровская.

Количество поездок Стоимость карточки (руб

Количество поездок Стоимость карточки (руб

Стоимость карточки (руб.)

школьникам скидка 15%

школьникам скидка 10%

5. Школьник Пётр в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Пётр уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

1 3 4 6 2 2 9 0 1 6 7 2 4 0

1 3 4 6 2 2 9 0 1 6 7 2 4 0

Путешествие Населённые пункты Дубёнки

Путешествие Населённые пункты Дубёнки

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Дубёнки до деревни Афонино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и третий маршрут: в деревне Дубёнки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в село Бережки.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге —50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.

Читайте также:  Новостройки метро нагорная москва

Найдите расстояние от деревни Ушаково до села

Найдите расстояние от деревни Ушаково до села

2. Найдите расстояние от деревни Ушаково до села Бережки по прямой. Ответ выразите в километрах.

3. Сколько километров проедут Гриша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Афонино?

4. Сколько времени затратят на дорогу Гриша с дедушкой, если они поедут сначала до деревни Дубёнки, а затем свернут на грунтовую дорогу, идущую мимо озера? Ответ выразите в минутах.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге —50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.

Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени

Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени

5. Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Гриша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Дубёнки до деревни Афонино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и третий маршрут: в деревне Дубёнки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в село Бережки. По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге —50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.

1 маршрут: 34; 2 маршрут: 324; 3 маршрут: 314

Источник

ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 -5 (тариф)

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Задание 1 (ОГЭ 2020)

Определите какие месяцы соответствуют, указанному в таблице количеству израсходованных гигабайтов.

Решение: Читаем график. 1,5 Гб абонент израсходовал в январе, 2 ГБ – в августе, 3 Гб – в апреле, а 3,5 Гб – в ноябре.

Ответ: 18411.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в ноябре?

Решение: Рассмотрим график. В ноябре у абонента было 325 минут исходящих вызовов и о истратил 3,5 Гб интернета.

Тариф «Стандартный» включает:

  • абонентскую плату 300 рублей;
  • 3 Гб интернета;
  • 300 минут исходящих звонков.

325 – 300 = 25 (минут) наговорил абонент сверх тарифа. Это 3 руб./минуту, то есть 3 * 25 = 75 рублей.

3,5 – 3 = 0,5 (Гб) – истратил дополнительно абонент. 0,5 Гб интернета стоят 50 рублей.

Итак, абонент в ноябре заплатил: 300 + 75 + 50 = 425 (рублей).

Задание 3 (ОГЭ 2020)

Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит по пакету мобильного интернета?

Решение: По тарифу «Стандартный» абонент не должнен превышать 3 Гб интернета в месяц.

Из графика видно, что превышение тарифа по интернету было только в ноябре. Поэтому, в остальные 11 месяцев абонент не превышал лимит по пакету мобильного интернета.

Ответ: 11.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?

Решение: Рассмотрим график. Из задания 4 известно, что в ноябре абонент превысил пакет мобильного интернета.

Лимит пл пакету минут абонент превысил в следующие месяцы:

  • февраль,
  • апрель,
  • май,
  • июль,
  • ноябрь.

Итак, абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета в оставшихся 7 месяцах.

Ответ: 7.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Прочитайте внимательно задание и ответьте на вопрос.

Решение:

Подсчитаем сколько абонент потратил фактически за услуги связи в 2018 году.

  1. 300 руб.
  2. 300 руб. + 75 руб. = 375 руб.
  3. 300 руб.
  4. 300 руб. + 150 руб. = 450 руб.
  5. 300 руб. + 75 руб. = 375 руб.
  6. 300 руб.
  7. 300 руб. + 150 руб. = 450 руб.
  8. 300 руб.
  9. 300 руб.
  10. 300 руб.
  11. 300 руб. + 75 руб. + 50 руб. = 425 руб.
  12. 300 руб.

Итого: 4175 рублей.

Рассчитаем стоимость услуг за 2018 год, если бы абонент решил воспользоваться новым тарифом.

  1. 350 руб.
  2. 350 руб.
  3. 350 руб. + 50 руб. = 400 руб.
  4. 350 руб. + 30 руб. + 50 руб. = 430 руб.
  5. 350 руб.
  6. 350 руб.
  7. 350 руб. + 30 руб. = 380 руб.
  8. 350 руб.
  9. 350 руб.
  10. 350 руб.
  11. 350 руб. + 100 руб. = 450 руб.
  12. 350 руб. + 50 руб. = 400 руб.

Итого: 4510 рублей.

Абоненту менять тариф не выгодно, поэтому он в 2019 году будет пользоваться прежним тарифом с абонентской платой 300 рублей в месяц.

Ответ: 300.

Решение заданий 1 – 5 ОГЭ 2020 по математике – земледелец на склонах гор устраивает терассы.

Источник

Презентация «Практико-ориентированные задачи на ОГЭ», задача про метро, 9 класс

  • Свидетельство каждому участнику
  • Скидки на курсы для всех участников
  • Галина
    Долгих
  • Ангелина
    Привалова

Практико-ориентированные задачи на ОГЭ ГБОУ Школа №1504 г. Москвы Лунева Н.В.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Практико-ориентированные задачи на ОГЭ ГБОУ Школа №1504 г. Москвы Лунева Н.В. 2020

Читайте также:  Где будет станция метро мамыри

Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа. Уметь переводить единицы измерения. Уметь округлять числа. Уметь находить число от процента и проценты от числа. Уметь находить часть от числа и число по его части. Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий. Применять основное свойство пропорции. Уметь решать уравнения, неравенства. Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках. Анализировать и пользоваться информацией из таблиц. Анализировать и пользоваться заданными графиками. Что нужно уметь

Формулы геометрии: Периметр прямоугольника: Р = 2(а +b) Периметр квадрата: Р = 4а Длину окружности: С = 2ПR Объем параллелепипеда: V = abc Площади фигур: Площадь прямоугольника: S = ab Площадь квадрата: S = а2 Площадь круга: S = ПR2 Теорему Пифагора: c2 = a2 + b2 Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике Что нужно знать

Задача про метро

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.

Задание 1 Ответ: 3174 Решение 1. Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр. Если ехать от станции Центральная против часовой стрелки по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции: Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Значит, станция Птичья отмечена на схеме цифрой 4, а станция Весёлая цифрой 3. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя, значит, станция Ветреная отмечена на схеме цифрой 1. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Следовательно, станция Звёздная отмечена цифрой 7. Быстрая Птичья Весёлая Звёздная Ветреная 3 1 7 4 Надежда Станции Весёлая Ветреная Звёздная Птичья Цифры

Задание 2 Ответ: 43 Решение 2. Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? Так как Хоккейная станция находится на Радужной ветке, то станция, которая обозначена на схеме цифрой 2 – это станция Надежда. Работы велись только с понедельника по пятницу, т.е. 5 дней в неделю. 31: 5 = 6 (ост.1) – 6 недель, и ещё один день. На замену рельсов на данном участке ушло 6 недель и 1 день. Значит, проезд между указанными станциями был закрыт: 6 ∙ 7 + 1 = 43 дня. От Надежды до Верхней 12,4 км = 12400м За один день бригада меняла 400 м. Значит, 12400 : 400 = 124 : 4 = 31 (день) – работала бригада.

Задание 3 Ответ: 400 Решение 3. Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения S · π. Теперь найдём площадь: Таким образом, получаем ответ:

Задание 4 Ответ: 5 Решение 4. Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге. Значит, расстояние между станциями Смородиновая и Хоккейная равно: 22км – 17 км = 5 км. От Быстрой до Звездной 17 км. От Быстрой до Хоккейной 12 км. От Смородиновой до Звездной 10 км. 12 км + 10 км = 22 км Отрезок Смородиновая-Хоккейная в эту сумму входит 2 раза. Быстрая Хоккейная Звездная

Задание 5 Решение Ответ: 1448 5. Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант? Так как 50 поездок Антону не нужно, а пятый вид карточек ещё дороже, рассмотрим вариант покупки карточек : на 30 поездок – одна карточка; на 10 поездок – одна карточка и на 1 поездку – пять карточек. Таким образом мы набрали 45 поездок. Найдем общую стоимость этих карточек с учетом скидок: (1050 – 1050 ∙ 0,1) + (370 – 370 ∙ 0,1)+ (40 ∙ 5 – 40 ∙ 5 ∙ 0,15) = = 1050 – 105 + 370 – 37 + 200 – 30 = 1620 – 172 = 1448 руб. Сравнивая эту сумму со стоимостью карточек 4-го и 5-го вида, видим, что это самый дешёвый вариант. Количество поездок Стоимость карточки (руб.) Дополнительные условия 1 40 школьникам скидка 15% 10 370 школьникам скидка 10% 30 1050 школьникам скидка 10% 50 1600 нет Не ограничено 2000 нет

Источник

Варианты про метро огэ математика
Adblock
detector